Factorización suma o diferencia de cubos y trinomio X2+BX+C (Clase 9)

Suma o diferencia de cubos

1) Se extrae la raíz cúbica de los términos.

2) Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia.

3) Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución.

Ejemplos:

Ejercicios:

https://ejerciciosalgebradepearson.wordpress.com/2017/01/25/suma-o-diferencia-de-cubos/

Si quieres tener más información sobre esto puedes ver el siguiente video:

Trinomio X2+BX+C

Los trinomios de la forma x2 + bx + c normalmente pueden factorizarse como el producto de dos binomios. Recuerda que un binomio es simplemente un polinomio de dos términos. Empecemos observando qué pasa cuando multiplicamos dos binomios, como

 (x + 2) y (x + 5).

 

 

Ejemplo
Problema	Multiplicar (x + 2)(x + 5).
	(x + 2)(x + 5)	Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.
	x2 + 5x + 2x +10	Luego combina los términos semejantes 2x y 5x.
Respuesta	x2 + 7x +10

 

 

Factorizar es el reverso de multiplicar. Entonces vayamos en reversa y factoricemos el trinomio x2 + 7x + 10. Los términos individuales x2, 7x, y 10 no comparten factores comunes. Entonces vamos a reescribir x2 + 7x + 10 como x2 + 5x + 2x + 10.


Y, puedes agrupar los pares de factores: (x2 + 5x) + (2x + 10)
Factorizar cada par: x(x + 5) + 2(x + 5)
Luego sacar el factor común x + 5: (x + 5)(x + 2)


A continuación se muestra el mismo problema en la forma de un ejemplo:

 

Ejemplo
Problema	Factorizar x2 + 7x +10.
	x2 + 5x + 2x +10	Reescribe el término de en medio 7x como 5x + 2x.
	x(x + 5) + 2(x + 5)	Agrupa los pares y saca el factor común x del primer par y el factor 2 del segundo par.
	(x + 5)(x + 2)	Saca el factor común (x + 5).
Respuesta	(x + 5)(x + 2)

Ejercicios:

https://ejerciciosalgebradepearson.wordpress.com/2017/01/20/trinomio-de-la-forma-x2bxc/

Si quieres tener más información sobre este tema puedes ver el siguiente video: