Fracciones algebraicas multiplicación y división (Clase 13)
Multiplicación de fracciones algebraicas
Tenemos la siguiente multiplicación de fracciones algebraicas:
Al ser una multiplicación de fracciones, multiplicamos en línea, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador, pero al ser polinomios, solamente lo dejamos indicado, no los multiplicamos:
Antes de multiplicar, vamos a descomponer los polinomios que se puedan descomponer. Empezamos por el polinomio correspondiente al numerador de la primera fracción:
Descomponemos también el polinomio del denominador de la primer fracción:
Los otros dos polinomios no se pueden descomponer, al ser ya de grado 1.
Sustituimos los polinomios por sus correspondientes descomposiciones:
Ahora simplificamos la fracción algebraica, eliminando los factores que se repiten en el numerador y en el denominador:
Y nos queda:
Que multiplicamos para obtener el resultado final:
Si quieres saber más información sobre este tema podrías ver el siguiente vídeo:
División de fracciones algebraicas
Aquí un ejercicio explicado paso a paso:
Al ser una división de fracciones algebraicas, multiplicamos los polinomios en cruz y lo dejamos indicado (sin llegar a realizar la multiplicación de polinomios):
Ahora descomponemos los polinomios:
Uno de los polinomios del numerador no se puede descomponer aunque es de grado 2, ya que su función no tiene soluciones raíces.
Sustituimos cada polinomio por su descomposición:
Eliminamos los factores que se repiten en el numerador y en el denominador:
Y nos queda:
Por último, multiplicamos los factores que tenemos en el denominador para obtener el resultado final:
En el caso de la división, al descomponer los polinomios antes de multiplicar en cruz, también obtenemos un resultado simplificado directamente.
Ejercicios de multiplicación y división de fracciones algebraicas:
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