Matématicas

  Cuadrado de un binomio Un binomio al cuadrado es una suma algebraica que se suma por sí misma, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2. Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. Si los dos signos del binomio son iguales, el doble del primero por el segundo es positivo. Si los signos del binomio son distintos, el doble del primero por el segundo es negativo. Si quieres más información sobre esto puedes ver el siguiente video: Cubo de un binomio Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente: El cubo del primer término. El triple producto del cuadrado del primero por el segundo. El triple producto del primero por el cuadrado del segundo. El cubo del segundo término. Si la operación del binomio implica resta, el resultado es: El cubo del primer término. Menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo. M

  División de Ruffini Esta división fue hecha por Pablo Ruffini en 1816. En primer lugar colocamos los coeficientes del dividendo en un fila. En este caso el polinomio es completo, si no fuera así completaría con ceros, 0. (3x3+13x2-13x+2): (x-1)= Posteriormente, colocamos el opuesto (le cambiamos el signo) del termino independiente del divisor. (3x3+13x2-13x+2): (x–1)= Para empezar, bajamos el primer coeficiente. Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término. Sumamos los dos coeficientes. Repetimos el proceso anterior y vamos completando paso a paso la tabla. Aquí, debemos tener en cuenta que: El grado del cociente es una unidad inferior al grado del dividendo. El resto es siempre un número. Si quieres más información sobre esto puedes ver el siguiente vídeo: Ejercicios para resolver: https://calculo.cc/Problemas/Problemas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/polinomios/regla_ruffini.html

 División de operaciones algebraicas Paso 1 : Ordenamos en forma descendente el dividendo y el divisor: Primer t é rmino del dividendo Primer t é rmino del divisor 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 Primer término del dividendo Primer término del divisor Paso 2 : Dividimos el primero término del dividendo y el primer término del divisor y obtenemos el primer término del cociente  3 x 2 / x = 3 x 3 x 2 / x = 3 x : Primer t é rmino del dividendo Primer t é rmino del divisor 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 3 x 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 3 x Primer término del dividendo Primer término del divisor Paso 3 : Multiplicamos  3 x ( x + 2 ) = 3 x 2 + 6 x 3 x ( x + 2 ) = 3 x 2 + 6 x , en seguida le cambiamos el signo  − 3 x 2 – 6 x − 3 x 2 – 6 x , luego colocamos este resultado debajo del dividendo alineando los términos semejantes por columnas de la siguiente manera: + 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 − 3 x 2 – 6 x – –––––––––– – 3 x − 4 x + 3 x 2 + 2 x + 4 x + 2 − 3 x 2 – 6 x _ 3 x − 4 x Paso 4 : luego de restar