Matématicas

 Racionalización con denominadores binomios Determinando el conjugado del denominador: El conjugado de       es    Multiplicando la fracción por el conjugado del denominador: Simplificando el producto:    Si quieres tener más información sobre este tema puedes ver el siguiente vídeo: Ejercicios: https://algebraenpdf.blogspot.com/2018/11/racionalizacion-de-denominadores.html

Racionalización de fracciones con denominadores monomios 1) Se determina el factor que multiplicará la fracción, elevando la cantidad subradical a la diferencia del índice del radical menos el exponente de la cantidad . 2) Se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el mismo factor 3) El producto de la multiplicación se simplifica hasta llegar a la mínima expresión. Si quieres tener más información sobre este tema puedes ver el siguiente vídeo: Ejercicios: https://zonaintelectual.wordpress.com/caso-1-denominadores-monomios/

Multiplicación de fracciones algebraicas Tenemos la siguiente multiplicación de fracciones algebraicas: Al ser una multiplicación de fracciones, multiplicamos en línea, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador, pero al ser polinomios, solamente lo dejamos indicado, no los multiplicamos: Antes de multiplicar, vamos a descomponer los polinomios que se puedan descomponer. Empezamos por el polinomio correspondiente al numerador de la primera fracción: Descomponemos también el polinomio del denominador de la primer fracción: Los otros dos polinomios no se pueden descomponer, al ser ya de grado 1. Sustituimos los polinomios por sus correspondientes descomposiciones: Ahora simplificamos la fracción algebraica, eliminando los factores que se repiten en el numerador y en el denominador: Y nos queda: Que multiplicamos para obtener el resultado final: Si quieres saber más información sobre este tema podrías ver el siguiente vídeo: División de fracciones algebraicas Aquí un

  Suma y resta de fracciones algebraicas Cuanto tengas que sumar o restar fracciones, tienes que tener en cuenta lo siguiente: Sólo se pueden sumar y restar fracciones cuando tengan el mismo denominador. Así que para que entiendas bien como se suman y restan fracciones, vamos a empezar por las que tienen el mismo denominador. Se resuelve exactamente igual que si se sumaran o restaran números, pero añadiendo el denominador. Vamos a verlo con un ejemplo: Lo primero que tenemos que hacer es fijarnos si tienen el mismo denominador, que sí lo tienen. Pues ahora, es muy fácil, en sólo tres pasos, realizamos la operación: 1 – Se deja el denominador de todas las fracciones 2 – Ahora colocamos los numeradores, teniendo en cuenta el signo que tienen delante de la fracción: 3 – Sumamos y restamos los numeradores: Y ya así de fácil fue resolver este ejercicio no importa si es suma y/o resta el procedimiento es el mismo . Si quieres saber más información sobre este tema puedes ver el siguiente víde

 Simplificaciones de expresiones algebraicas Lo primero es hallar un factor común en el numerador o en la parte superior de la fracción, simplificar cada parte de la fracción. Comienza desde arriba y factoriza tantos números como puedas. Como ejemplo, esta ecuación: En el numerador 9x-3 hay un factor común que es el 3, así que factorízalo todo lo que puedas, lo que da como resultado 3 (3x-1). En cuanto al denominador, halla un factor común siguiendo el mismo ejemplo. Quedaría así: Para poder simplificar la fracción algebraica en este punto, elimina los términos que están en el numerado y en el denominador, en este caso el 3:  Hay veces en las que no será posible simplificar por completo una ecuación, que será cuando ya no hay factores comunes ni en la parte superior ni en la inferior. El ejemplo es uno de estos casos, que quedaría resuelto con esta respuesta: Si quieren tener más información sobre este tema podrían ver el siguiente vídeo: Ejercicios: https://www.matesfacil.com/ESO/frac

  Trinomio ax2+bx+c Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a ” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “a ” de la manera . Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino la que seria “ax”. al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”. Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior. Ejemplo: Ejercicios: https://ejerciciosalgebradepearson.wordpress.com/2017/01/21/trinomio-de-la-forma-ax2bxc/ Si quieres tener más información sobre este tema te recomiendo ver el siguiente vídeo:

Suma o diferencia de cubos 1) Se extrae la raíz cúbica de los términos. 2) Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia. 3) Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución. Ejemplos: Ejercicios: https://ejerciciosalgebradepearson.wordpress.com/2017/01/25/suma-o-diferencia-de-cubos/ Si quieres tener más información sobre esto puedes ver el siguiente video: Trinomio X2+BX+C Los trinomios de la forma x2 + bx + c normalmente pueden factorizarse como el producto de dos binomios. Recuerda que un binomio es simplemente un polinomio de dos términos. Empecemos observando qué pasa cuando multiplicamos dos binomios, como  (x + 2) y (x + 5).     Ejemplo Problema   Multiplicar ( x  + 2)( x  + 5).   ( x  + 2)( x  + 5) Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.   x 2  + 5 x  + 2 x  +10 Luego combina los términos semejantes 2 x  y 5 x . Respuesta x 2  + 7 x  +10       Factorizar es el reverso de multiplicar. Entonces vayamos en reversa y factoricemos

Factorización de una diferencia de cuadrados Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Al estudiar los productos notables teníamos que: En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capítulo es el caso contrario: Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. Pasos a seguir para calcula la diferencia de cuadrados: Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo). Ejercicios: https://ejerciciosalgebradepearson.wordpress.com/2017/01/16/diferencia-de-cuadrados/ Si quieres tener más información sobre esto puedes ver el siguiente vídeo: Trinomio cuadrado perfecto (TCP) Se saca la raíz cuadrada de cada término cuadrado perfecto (primer y último término). Si el segundo término del trinomi

 Factor común Vamos a reescribir este ejercicio con colores para que su entendimiento sea más sencillo. Coloquemos en rojo los coeficientes numéricos, y démosle a cada letra un color también: Vamos a descomponer los coeficientes numéricos: La cantidad de veces que una letra es factor corresponde al número de su exponente. Veamos un ejemplo: Reescribamos los términos con todos sus factores! Es simple, sólo vamos a ir tachando y sacando aparte lo que tienen en común los dos términos de nuestro ejercicio: Sólo falta sacar el factor de lo que quedó vivo de cada término. Debes mirar qué cosa no tachamos de cada término. Lo que quedó vivo del primer término fue sólo la letra a: Lo que quedó del segundo término fue un 3 y una x: Ahora escribamos lo que quedó Ejercicios: https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/factor-comun/sacar-extraer-factor-comun-ejemplos-ejercicios-resueltos.html Si quieres más información sobre esto puedes ver el siguiente video: Factor común por agrupació n Tratar desde e